- Automatique pris au sens large appliquée aux Réseaux de Petri

- Equations d'état, équations ARMA

- Commande, observation, prédiction

- Comportements transitoires et périodiques

- Perturbations, défaillances

- Algèbre (max,+), Systèmes à événements discrets

Systèmes de production, gestion de production, systèmes de transport, ...

Un grand nombre de processus peuvent être décrits par un modèle dynamique à événements discrets comme les ateliers flexibles, les systèmes multiprocesseurs ou les réseaux de transport. Ils se caractérisent en particulier par le séquencement et la répétition de tâches identiques. A côté du formalisme du type Grafcet, les réseaux de Petri jouent un rôle important, présentant la caractéristique d'être un outil à la fois graphique et mathématique de modélisation.

Les systèmes à événements discrets sont soumis à des perturbations telles les défaillances qui interrompent le fonctionnement habituel du système. Sous l'hypothèse d'un fonctionnement normal, les processus modélisés par un graphe d'événements temporisé peuvent être représentés par un modèle linéaire dans l'algèbre (max,+). La connaissance du modèle et des conditions initiales nous permet de caractériser le vecteur d'état par une itération directe de l'équation d'état mais les perturbations peuvent générer une mauvaise détermination de ce vecteur et réduire les capacités d'anticipation sur la future évolution du processus. Dans ce contexte, le problème sera l'estimation du vecteur d'état inconnu, la prédiction de la future évolution de la trajectoire de sortie ainsi que le calcul de la commande.

Les outils utilisés sont les systèmes linéaires classiques, la théorie des graphes, les algèbres exotiques, etc... Ce sujet prolonge des travaux en cours.